Вращательное движение твердого тела

Кинематика

  1. Камень падает с башни и за время добивается поверхности земли. Отыскать скорость камня в момент касания земли и высоту падения. (Тут и дальше сопротивление воздуха не учитываем, если это не обсуждено специально.)
  2. C башни свалился камень. Найти путь, пройденный камнем за 1, 2, 3 и 4 секунды, выстроить график .
  3. C башни высотой м Вращательное движение твердого тела свалился камень. Найти высоту, на которой окажется камень через 1, 2, 3 и 4 секунды, выстроить график .
  4. Камень брошен с башни горизонтально со скоростью и через время коснулся земли. Найти скорость камня в момент удара и расстояние от башни до точки падения.
  5. Мяч брошен под углом к горизонту с исходной скоростью . Найти скорость мяча Вращательное движение твердого тела на наибольшей высоте.
  6. Мяч, брошенный под углом к горизонту со скоростью , через какое-то время коснется земли. Отыскать время полета мяча, самую большую высоту его подъема и расстояние до точки падения.
  7. На какое наибольшее расстояние можно кинуть мяч в спортивном зале высотой 8 м, если мяч имеет исходную скорость м/с? Какой Вращательное движение твердого тела угол с полом зала должен составлять в данном случае вектор исходной скорости мяча? Считать, что высота исходной точки линии движения мяча над полом мала по сопоставлению с высотой зала, и мяч не ударяется о потолок зала.
  8. ☺ Тело, двигаясь с неизменным ускорением, проходит поочередно два отрезка пути по 10 м каждый Вращательное движение твердого тела. Отыскать ускорение тела и скорость сначала первого отрезка, если 1-ый отрезок пройден телом за время с, а 2-ой за с.
  9. ☺ За время тело прошло путь , при этом его скорость возросла в раз. Считая движение равноускоренным с исходной скоростью, найти величину ускорения тела.
  10. ☺ В какой точке линии движения Вращательное движение твердого тела тела, брошенного под углом к горизонту, его обычное к линии движения ускорение будет наибольшим?
  11. ☺ Из 3-х труб, расположенных на земле, с схожей скоростью лупят струи воды: под углом в 60, 45 и 30 градусов к горизонту. Отыскать отношение больших высот подъема струй воды и отношение дальностей падения воды на землю.
  12. На телеге Вращательное движение твердого тела, умеренно передвигающейся по горизонтальной плоскости, установлена труба. Как и под каким углом должна быть нацелена эта труба, чтоб капли дождика, падающие вертикально, пролетали через нее, не задевая внутренних стен? Движение капель считать равномерным
  13. Автомобиль движется по закруглению шоссе с радиусом кривизны . Закон движения автомобиля описывается уравнением . Отыскать скорость автомобиля, полное Вращательное движение твердого тела, обычное и тангенциальное ускорение в момент времени .
  14. Автомобиль, передвигающийся со скоростью 40 км/час, проходит закругление шоссе с радиусом кривизны 200 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение 0.3 м/с2. Отыскать обычное и полное ускорение автомобиля на повороте. Как ориентирован вектор полного ускорения по отношению к радиусу Вращательное движение твердого тела кривизны закругления шоссе?
  15. Точка движется по окружности радиусом с неизменным тангенциальным ускорением , но без исходной скорости. Отыскать обычное и полное ускорение точки через время . Отыскать угол меж направлением вектора полного ускорения и радиус-вектором.
  16. ☺ Во сколько раз обычное ускорение больше тангенциального для точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, в Вращательное движение твердого тела момент времени, когда вектор полного ускорения составляет угол с вектором линейной скорости?
  17. Якорь электромотора, крутящийся со скоростью, соответственной частоте об/с, после выключения тока равнозамедленно тормознул, сделав оборотов. Отыскать угловое ускорение якоря после выключения тока.
  18. . ☺ Точка движется по окружности радиусом 20 см с неизменным тангенциальным ускорением см/с2. Через сколько времени после начала Вращательное движение твердого тела движения обычное ускорение точки будет равно тангенциальному?
  19. Вентилятор крутится со скоростью, соответственной частоте об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?
  20. Линейная скорость точек по окружности вращающегося диска равна . Точки, расположенные на Вращательное движение твердого тела см поближе к оси, имеют линейную скорость . Сколько оборотов за секунду делает диск?
  21. ☺ Точка движется по окружности радиусом 10 см с неизменным тангенциальным ускорением. Отыскать тангенциальное ускорение, если к концу 5-го оборота после начала движения скорость точки стала равна 79.2 см/с.
  22. ☺ Отыскать линейную скорость точек земной поверхности, вызванную вращением Земли вокруг собственной Вращательное движение твердого тела оси, на экваторе и на географической широте . Радиус земного шара км.
  23. Отыскать ускорение Земли на географической широте , вызванное ее дневным вращением. Радиус земного шара км.
  24. Луна обращается вокруг Земли с периодом суток. Средний радиус орбиты Луны км. Отыскать линейную скорость движения Луны вокруг Земли и ее обычное ускорение .
  25. Отыскать Вращательное движение твердого тела линейную скорость Земли, вызванную ее орбитальным движением. Средний радиус земной орбиты км.
  26. С какой скоростью должен лететь самолет с востока на запад на экваторе, чтоб пассажирам этого самолета Солнце казалось бездвижно стоящим на небе?
  27. Маленькое тело соскальзывает вниз с высоты по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю Вращательное движение твердого тела» радиуса . На какой высоте тело выпадет из петли?

Динамика

  1. ☺ Поезд массой 500 т движется равнозамедленно. При всем этом его скорость миниатюризируется в течение 1 мин от 40 до 28 км/ч. Отыскать силу торможения.
  2. ☺ Поезд массой 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения Н останавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд?
  3. В Вращательное движение твердого тела лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг. Что будут демонстрировать весы, если лифт: 1) подымается вверх с ускорением м/с2, направленным вниз; 2) опускается вниз с ускорением м/с2, направленным ввысь; 3) опускается вниз, ускорение ориентировано вниз и равно м/с2?
  1. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы Вращательное движение твердого тела . Тело массы подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу . Отыскать ускорение тел и и натяжение нити. Трением о плоскость и трением в блоке, также массами блока и нити пренебречь.
  1. По наклонной плоскости с углом наклона скользит тело. Сила трения меж телом и плоскостью пропорциональна силе обычного давления Вращательное движение твердого тела тела на плоскость и не находится в зависимости от скорости тела; коэффициент трения меж трущимися поверхностями равен . Отыскать ускорение , с которым скользит тело.
  2. На горизонтальной доске лежит груз. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сказать доске, чтоб груз мог с нее соскользнуть, если коэффициент трения меж доской и грузом Вращательное движение твердого тела ?
  3. Металлической шарик поперечником 0.1 мм падает в широкий сосуд, заполненный глицерином. Отыскать скорость установившегося (равномерного) движения шарика. Коэффициент внутреннего трения в глицерине г·см–1·с–1, плотность глицерина г·см–3, плотность стали г·см–3 (сила трения ).
  1. На гладкой наклонной плоскости, которая составляет угол с горизонтом, лежит груз массы , связанный нитью с Вращательное движение твердого тела висячим грузом массы (см. рис.). С каким ускорением будут двигаться грузы, каким будет натяжение нити?
  1. Воздушный шар массы опускается с неизменной скоростью. Какой балласт нужно выкинуть, чтоб шар начал подниматься с той же скоростью? Подъемную силу шара считать неизменной.
  2. ☺ Какой массы балласт нужно скинуть с умеренно опускающегося аэростата, чтоб он начал Вращательное движение твердого тела умеренно подниматься с той же скоростью? Сила тяжести аэростата с балластом 1600 кГс, подъемная сила аэростата 1200 кГс. Силу сопротивления воздуха при подъеме и спуске считать схожей.
  3. ☺ Какую силу нужно приложить к вагону массой 16 т, стоящему на рельсах, чтоб вагон стал двигаться равноускоренно и за время 30 с прошел путь 11 м Вращательное движение твердого тела? Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0.05 силы тяжести.
  4. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон тормозится, и его скорость умеренно меняется за время от до . На какой угол отклонится при всем этом нить с шаром?
  5. Действуя неизменной силой (20 кГ), поднимают груз весом Вращательное движение твердого тела (10 кГ) на высоту (10 м). Какая при всем этом совершается работа? Какой возможной энергией будет владеть поднятый груз?
  6. ☺ Ядро массой 2 кг толкнули под углом 30° к горизонту. Работа, затраченная на толкание ядра, равна 216 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места толкания ядро свалится на землю?
  7. Автомобиль массой движется в гору (уклон Вращательное движение твердого тела горы ). Отыскать работу, совершаемую движком на пути .
  8. Автомобиль массой движется под гору (уклон горы ) с неизменной скоростью . Какую мощность должен развивать движок этого автомобиля, чтоб с той же скоростью двигаться в ту же гору?
  1. Пуля массы (см. набросок) попадает в древесный брусок массы , подвешенный на нити длиной Вращательное движение твердого тела , и застревает в нем. Найти, на какой угол отклонится брусок, если скорость пули равна .
  1. С башни высотой горизонтально брошен камень массой с исходной скоростью . Отыскать кинетическую и потенциальную энергию камня, спустя время после начала движения.
  2. ☺ С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень массой 0.2 кг со скоростью 15 м/с. Отыскать Вращательное движение твердого тела потенциальную и кинетическую энергию камня, спустя 1 с после начала движения.
  3. ☺ Камень массой кг свалился с некой высоты. Падение длилось 1.43 с. Отыскать кинетическую и потенциальную энергию камня в средней точке пути.
  4. Тело массой свободно падает с высоты . Отыскать изменение импульса этого тела.
  5. Камень бросили под углом к горизонту с исходной скоростью . Отыскать Вращательное движение твердого тела полную энергию камня в высшей точке линии движения.
  6. В шар массы , передвигающийся со скоростью , ударяется шар массы , догоняющий 1-ый со скоростью . Считая удар неупругим, отыскать скорость шаров после удара и их кинетическую энергию.
  7. Тело массы ударяется неупруго о тело массы . Отыскать долю потерянной при этом кинетической энергии, если тело Вращательное движение твердого тела до удара находилось в покое.
  8. ☺ Тело массы 5 кг ударяется о недвижное тело массой 2.5 кг. Кинетическая энергия системы этих 2-ух тел конкретно после удара стала равна 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, отыскать кинетическую энергию первого тела до удара.
  9. ☺ Тело массы 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет движущееся Вращательное движение твердого тела в том же направлении со скоростью 0.5 м/с тело массой 0.5 кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела?
  10. Человек массой , стоя на коньках на льду, кидает камень массой со скоростью в горизонтальном направлении. На какое расстояние откатится человек, если коэф. трения коньков о лед равен Вращательное движение твердого тела .
  11. Тело массой движется со скоростью и ударяется о недвижное тело таковой же массы. Считая удар центральным и неупругим, отыскать количество теплоты, выделившейся при ударе.
  12. Из орудия массой вылетает снаряд массой . Кинетическая энергия снаряда при вылете равна . Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
  13. ☺ Снаряд массой 100 кг, парящий горизонтально повдоль жд пути Вращательное движение твердого тела со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. С какой скоростью станет двигаться вагон, если до того он двигался навстречу снаряду и его скорость составляла 36 км/ч?
  14. ☺ Лимонка, парящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Осколок, масса Вращательное движение твердого тела которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении со скоростью 25 м/с. Отыскать скорость наименьшего осколка.
  15. Пуля, парящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса до центра шара равно . Отыскать Вращательное движение твердого тела скорость пули, если понятно, что стержень с шаром после удара пули отклонился на угол .
  16. Нейтрон массой ударяется о недвижное ядро атома углерода ( ). Считая удар центральным и упругим отыскать, какую часть скорости растеряет нейтрон.
  17. Длина взлетной полосы самолета равна , скорость при взлете – . Какую перегрузку испытывает пассажир в этом самолете, если разгон самолета происходит Вращательное движение твердого тела умеренно?

Вращательное движение твердого тела

Момент инерции тела радиусом и массой , вращающегося вокруг своей оси:

– обруч, – диск, – шар; – узкий однородный стержень длиной и массой (ось вращения перпендикулярна и разделяет длину напополам).

  1. Узкий однородный стержень длиной и массой крутится вокруг оси, проходящей через его торец и перпендикулярно ему. Отыскать кинетическую Вращательное движение твердого тела энергию, если скорость вращения равна .
  2. Шар радиусом , массой закреплен на конце узкого невесомого стержня. Отыскать момент инерции относительно оси, проходящей через конец стержня, перпендикулярно его длине.
  3. Диск массой катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью . Отыскать кинетическую энергию диска.
  4. ☺ Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной Вращательное движение твердого тела плоскости со скоростью 4 м/с. Отыскать кинетическую энергию диска.
  5. ☺ Диск массой и поперечником крутится вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая об/с. Какую работу нужно совершить, чтоб приостановить диск?
  6. Обруч и диск схожей массы катятся с схожей линейной скоростью . Кинетическая энергия диска равна . Отыскать кинетическую Вращательное движение твердого тела энергию обруча.
  7. Шар радиусом , массой катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью . Отыскать кинетическую энергию шара.
  8. ☺ Медный шар радиусом 10 см крутится со скоростью, соответственной частоте 2 об/с, вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу нужно совершить, чтоб прирастить угловую скорость вращения шара в два раза?
  9. Маховик в виде диска Вращательное движение твердого тела массой и радиусом был раскручен до скорости и предоставлен себе. Под воздействием трения маховик тормознул через время . Отыскать момент силы трения, считая его неизменным.

Колебательное движение


vred-ot-smeshivaniya-zhirov.html
vrediteli-gruzov-i-borba-s-nimi.html
vrediteli-zapasov-lekarstvennogo-rastitelnogo-sirya.html